アメリカの筆算は日本と違う？掛け算・割り算（long division）のやり方を日本語で解説
現地校の算数の宿題で、お子さんが長方形の図を描いたり割り算の横に数字を何段も並べたりしていて、日本式の筆算しか知らない親が戸惑うことがあります。
結論からいうと、アメリカで最終的に習う筆算（standard algorithm）の形は日本の筆算とほぼ同じで、違うのは「習う学年」と「筆算に進む前の途中のやり方」です。
Common Coreでは掛け算の筆算は5年生、割り算の筆算（long division）は6年生で習熟し、その前の4〜5年生は area model（面積図）や partial quotients（部分商）など位ごとに分けるやり方で解きます。
本記事の学年と基準は、2026年11月時点のCommon Core公式サイトと文部科学省の資料にもとづきます。
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目次
アメリカの筆算と日本の筆算はどこが違う？
アメリカと日本の筆算の違いは、大きく分けて次の3つです。
違い | アメリカ（Common Coreの州） | 日本 |
習う学年 | 掛け算の筆算は5年生、割り算の筆算は6年生で習熟 | 掛け算の筆算は3年生、割り算の筆算は4年生 |
筆算の前のやり方 | 4〜5年生は area model などで位ごとに計算し、図や式で説明する | 位ごとに分けて考え、同じ学年で筆算にまとめる |
書き方の細部 | 掛け算の2段目の末尾に0を書く例がある／余りは「R」 | 掛け算の2段目は0を書かずに1桁左へずらす／余りは「あまり」 |
割り算の筆算の記号の向きと、商を上に書く位置は、日米で同じです。
宿題に出てくる筆算の英語
宿題の英語と照らし合わせるための対応表です。
英語 | 日本語 |
standard algorithm | 標準的な筆算 |
long division | 割り算の筆算 |
area model | 面積図（長方形で表す図） |
partial products | 部分積 |
partial quotients | 部分商 |
dividend / divisor | 割られる数／割る数 |
quotient / remainder | 商／余り |
算数でよく使う英単語は「アメリカの小学校算数で覚えておきたい頻出単語と意味まとめ」で詳しく解説しています。
何年生で習う？Common Coreと日本の学習指導要領を比較
Common Core（各州共通基礎スタンダード）は学年ごとの到達目標を定めた共通の基準で、公式サイトでは41州とワシントンD.C.などが採用したと案内しています。
多桁の計算を習う学年の比較です。
計算 | Common Core | 日本（学習指導要領） |
多桁の掛け算 | 4年生は4桁×1桁と2桁×2桁を位取りにもとづく方法で（4.NBT.B.5）、5年生で標準的な筆算に習熟（5.NBT.B.5） | 3年生で2位数・3位数に1位数・2位数をかける筆算 |
多桁の割り算 | 4年生は4桁÷1桁（4.NBT.B.6）、5年生は4桁÷2桁（5.NBT.B.6）をいずれも位取りにもとづく方法で、6年生で標準的な筆算に習熟（6.NS.B.2） | 3年生は簡単な場合の計算の仕方まで、4年生で割る数が1位数・2位数、割られる数が2位数・3位数の筆算 |
Common Coreの原文で見る4〜6年生
4年生の掛け算・割り算の基準（4.NBT.B.5・B.6）は、位取りにもとづく方法（strategies based on place value）で計算し、式・長方形の配列・area model で説明することです。
標準的な筆算ですらすら計算すること（fluently … using the standard algorithm）は、掛け算が5年生（5.NBT.B.5）、割り算が6年生（6.NS.B.2）の基準です。
4年生の掛け算・割り算の基準には「standard algorithm」という言葉が出てきません。
日本では3年生で掛け算、4年生で割り算の筆算
現行の小学校学習指導要領（平成29年告示、2020年度から全面実施）では、3年生で「2位数や3位数に1位数や2位数をかける」掛け算と、その筆算の仕方を学びます。
4年生では、割る数が1位数・2位数、割られる数が2位数・3位数の割り算の筆算を学びます。
解説によると、3年生の割り算は80÷4や69÷3のような簡単な計算までです。
ニューヨーク州の学年はCommon Coreと同じ
独自の基準を持つニューヨーク州も、筆算を習う学年はCommon Coreと同じです。
NY-5.NBT.5は5年生に「Fluently multiply multi-digit whole numbers using a standard algorithm（多桁の掛け算を筆算ですらすら解く）」を求めています。
NY-6.NS.2は6年生に「Fluently divide multi-digit numbers using a standard algorithm（多桁の割り算を筆算ですらすら解く）」を求めています。
出典：New York State Education Department｜New York State Next Generation Mathematics Learning Standards
テキサス州のように独自の基準を持つ州もある
独自の基準（TEKS）を使うテキサス州では、4年生の掛け算と1桁で割る割り算（4.4D・4.4F）、5年生の2桁で割る割り算（5.3C）で standard algorithm を扱います。
出典：Texas Education Agency｜Grade 4 Mathematics Assessment Eligible Texas Essential Knowledge and Skills
出典：Texas Education Agency｜Grade 5 Mathematics Assessment Eligible Texas Essential Knowledge and Skills
この2つの資料は、テキサス州の州統一テスト（STAAR）で出題の対象になる基準をまとめたもので、筆算は州のテストで問われる範囲にも入ります。
州統一テストの仕組みと州ごとの違いについては「アメリカの州統一テスト対策｜NY・CA・TXの試験の違いと家庭でできる準備」で詳しく解説しています。
アメリカの小学校算数の授業や評価の特徴は「アメリカ現地校小学校算数：知っておくべき5つのポイントと、スムーズな適応のためのヒント」で詳しく解説しています。
4年生の掛け算：area model と partial products のやり方
Common Coreの州の4年生は、筆算の前に、数を位ごとに分けて掛ける方法を図と式で学びます。
area model（面積図）の手順
46×23なら、長方形を描いて横の46を40と6に、縦の23を20と3に分けて、4つの小さな長方形にそれぞれの積を書き入れます。
× | 40 | 6 |
20 | 800 | 120 |
3 | 120 | 18 |
最後に4つの積を足して、800＋120＋120＋18＝1,058が答えです。
partial products（部分積）の手順
partial products は、area model の4つの積を、6×3＝18、40×3＝120、6×20＝120、40×20＝800と縦に並べて足す書き方です。
日本の学習指導要領の解説でも、23×45を23×40と23×5に分けて考えることが筆算の土台とされていて、考え方は日米で同じです。
5年生の掛け算の筆算（standard algorithm）と日本式の違い
5年生で習う掛け算の standard algorithm は日本の筆算と同じ手順で、46×23で書き方を並べると次のようになります。
手順 | アメリカの書き方の例 | 日本の書き方 |
①46×3 | 138 | 138 |
②46×20 | 920（末尾の0まで書く） | 92（0を書かずに1桁左へずらす） |
③足す | 1,058 | 1,058 |
マサチューセッツ州教育省の資料の例では、34×28の2段目を「680」と0まで書いています。
一方、宮城県教育委員会の計算指導の手引きでは、59×46の2段目を「236」と書き、本当は2,360であることを確かめています。
位をそろえれば答えは同じなので、学校で0を書く形を習っていればそれに合わせます。
4〜5年生の割り算：partial quotients と area model のやり方
筆算に進む前の4〜5年生は、partial quotients（部分商）で、割られる数から割る数のまとまりを少しずつ引いていきます。
ここでは1,478÷6を例にします。
partial quotients（部分商）の手順
手順 | 引く数 | 残り | 商の部分 |
①6×200 | 1,200 | 278 | 200 |
②6×40 | 240 | 38 | 40 |
③6×6 | 36 | 2 | 6 |
合計 | 1,476 | 余り2 | 246 |
商の部分を足した246が商、残った2が余りで、答えは「246 R2」です。
引くまとまりは、6×100を2回にするなど自由に選べます。
area model を使う割り算
割り算の area model は、縦の辺を6とし、面積1,478を1,200・240・36（と余り2）に分けて横の辺200・40・6を求めるもので、partial quotients を図にした形です。
宮城県の手引きでも、4年生が345÷21を「10ずつ配ってから残りを6ずつ配る」と分けて考えてから、筆算の形にまとめています。
6年生の割り算の筆算（long division）の手順と書き方
long division の形は日本の割り算の筆算と同じで、割る数を左、割られる数を記号の中、商を上に書きます。
手順も、宮城県の手引きが「たてる」「かける」「ひく」「おろす」とまとめている日本の筆算と同じ繰り返しです。
1,478÷6を long division で解く
手順 | 計算 | 商を書く位置 |
① | 1は6で割れないので14を見る。14÷6で商2、6×2＝12、14−12＝2 | 百の位（4の上） |
② | 7を下ろして27。27÷6で商4、6×4＝24、27−24＝3 | 十の位 |
③ | 8を下ろして38。38÷6で商6、6×6＝36、38−36＝2 | 一の位 |
商は246、余りは2なので、答えは「246 R2」です。
割る数が2桁のときは商の見当をつけ直す
986÷23のように2桁で割るときは、23を20とみて商の見当をつけ、98÷20から4を立てます（23×4＝92）。
残りの6に6を下ろした66では、見当の3だと23×3＝69で66を超えるので、商を2に直します。
66から23×2＝46を引いた残りは20なので、答えは42 R20です。
余りの書き方と答えの確かめ方
アメリカでは余りを「R」（remainder の頭文字）で表します。
日本では「30÷4＝7あまり2」のように「あまり」と書き、4年生で「（被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）」の関係を学んで答えの確かめに使います。
246 R2なら、6×246＋2＝1,478になるので、答えが正しいとわかります。
long division という言葉は高校でも使われ、Common Coreの高校の基準HSA.APR.D.6には、多項式の割り算を「long division」で行う方法も含まれます。
高校の多項式の割り算を含む科目の内容は「Algebra 2（代数2）とは？学ぶ内容と日本の数Ⅰ・数Ⅱとの対応・Geometryとの履修順を解説」で詳しく解説しています。
6年生以降に中学校（Middle School）で学ぶ数学の全体像は「アメリカの中学校で学ぶ算数のカリキュラムとは？留学や駐在前に知っておきたい基礎知識」で紹介しています。
日本式の筆算を教えてもいい？家庭で教えるときのポイント
日本式の筆算を教えること自体は問題ありませんが、宿題では学校が指定したやり方が先です。
マサチューセッツ州教育省の資料も、保護者が先に標準的な筆算を教える場合に触れ、いつ習い、いつ習熟するかを保護者に知らせるとよいとしています。
宿題の指示文でやり方を確かめる
指示文に次の英語があれば、やり方の指定です。
指示文の英語 | 求められていること |
Use an area model. | 面積図を描いて解く |
Use partial quotients. | 部分商で引いていく |
Use the standard algorithm. | 標準的な筆算で解く |
Show your work. | 途中の式や図も書く |
指定があるときは、その方法で途中を書くところまでが課題です。
文章題の英語の読み取りについては「文章問題でつまずかないために知っておきたいアメリカ算数の特徴」で詳しく解説しています。
日本式は「位の意味」とつなげて教える
日本式を教えるなら、2段目の92は本当は920、商の最初の2は200であることを area model の図と並べて見せると、学校のやり方とつながります。
どのやり方でも1桁どうしの掛け算を何度も使うので、九九（multiplication facts）があやふやなら先に確認します。
宿題を日本語で教えるときの考え方は「アメリカで子どもの宿題を日本語で教える方法｜現地校の学習を家庭で支える判断軸と進め方」にまとめています。
どちらのやり方で教えるか迷うときは、宿題のプリントを見せていただければ、講師が指示文を読んで日本語で説明します。
初回レッスンは無料です。
アメリカの筆算に関するよくある質問
保護者の方が迷いやすい点をまとめました。
日本式の筆算で解いたら間違いになりますか？
答えが同じでも、指示文で area model など別の方法が指定されていれば、その方法で書き直す必要があります。
指定が無いときの扱いは、担任に確認してください。
割り算の答えにある「R」は何ですか？
Rは remainder（余り）の頭文字で、「246 R2」は「246あまり2」と同じ意味です。
アメリカは筆算を習うのが遅いのですか？
習熟する学年は日本より後ですが、マサチューセッツ州教育省は、筆算を先に教えると位取りと数の分け方・まとめ方の関係が理解されにくいとして、位取りにもとづく方法から始めています。
相談だけ・体験だけでも受けられますか？
はい、初回レッスンは無料なので、宿題のやり方を一緒に確認するだけでも構いません。
料金は料金ページでご確認いただけます。
まとめ｜アメリカの筆算は「習う学年」と「途中のやり方」が日本と違う
アメリカの筆算の形は日本とほぼ同じで、違うのは習熟する学年（Common Coreでは掛け算5年生・割り算6年生、日本は3年生・4年生）と、そこに至るまでの area model や partial quotients です。
家庭では指示文でやり方を確かめ、日本式は位の意味とつなげて教えると、学校のやり方とぶつかりません。
アメリカ宿題サポートでは、アメリカの教育を知る日本人講師が、現地校の算数（Math）の宿題を日本語でマンツーマン指導しています。
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